Question

【題目】在中，邊、的垂直平分線分別交邊于點、點，，則______°.

Answer 1

【答案】80或100

【解析】

根據題意，點D和點E的位置不確定，需分析誰靠近B點，則有如下圖（圖見解析）兩種情況：（1）圖1中，點E距離點B近，根據垂直平分線性質可知，，從而有，再根據三角形的內角和定理可得，聯立即可求得；（2）圖2中，點D距離點B近，根據垂直平分線性質可知，，從而有，由三角形的內角和定理得，聯立即可求得.

由題意可分如下兩種情況：

（1）圖1中，根據垂直平分線性質可知，，

（等邊對等角），

兩式相加得，

又

，

由三角形內角和定理得，

，

；

（2）圖2中，根據垂直平分線性質可知，，

（等邊對等角），

兩式相加得，

又，

，

由三角形內角和定理得，

，

.

故答案為80或100.