【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分別為AC，AB的中點，BF∥CE交DE的延長線于點F． 
（1）求證：四邊形ECBF是平行四邊形；
（2）當∠A=30°時，求證：四邊形ECBF是菱形．
【答案】
（1）證明：∵D，E分別為邊AC，AB的中點，
∴DE∥BC，即EF∥BC．
又∵BF∥CE，
∴四邊形ECBF是平行四邊形
（2）證明：∵∠ACB=90°，∠A=30°，E為AB的中點，
∴CB= 
AB，CE= AB．
∴CB=CE．
又由（1）知，四邊形ECBF是平行四邊形，
∴四邊形ECBF是菱形
【解析】（1）利用平行四邊形的判定證明即可；（2）利用菱形的判定證明即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用含30度角的直角三角形和平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】探索與推斷：
（1）有四個數(shù)，把其中每三個數(shù)相加，其和分別為22，24，27，20．求這四個數(shù)分別為多少？
（2）觀察下列圖形中的點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去：
①請你畫出第4個圖形，并指出第4個圖形中的點的個數(shù)；
②第n個圖形中所有點的個數(shù)是多少？（用含n的代數(shù)式表示）
③若圖形中共有1600個點，則該圖是第幾個圖形？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的面積為4，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ）
A.
B.3
C.4
D.2
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，則BC的長為（ ）
A.5sin25°B.5tan65°C.5cos25°D.5tan25°
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】把0.00065用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.﹣6.5×103
B.0.65×10﹣3
C.﹣6.5×104
D.6.5×10﹣4
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
