Question

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為4，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ）

A.
B.3
C.4
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：連接BD，與AC交于點F．

∵點B與D關于AC對稱，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
∵正方形ABCD的面積為4，
∴AB=2．
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2．
∴所求最小值為2．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用軸對稱-最短路線問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．