Question

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=14m，塔影長DE=36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長分別為4m與2m，那么，塔高AB=

 

 m．

Answer 1

分析：構造矩形，把塔高的影長分為平地上的BD與斜坡上的DE的和．然后根據在平地和在斜坡上的影長的比分別求得AG，GB長，把它們相加即可．

解答：解：作DF⊥CD，交AE于點F，過F作FG⊥AB，垂足為G，可得矩形BDFG．
由題意得：

DF

DE

=

1.6

4

∴DF=

DE×1.6

4

=14.4（m）；
∵GF=BD=

1

2

CD=7（m），
同理可得：

AG

GF

=

1.6

2

，
∴AG=1.6÷2×7=5.6（m），
∴AB=14.4+5.6=20（m）．
∴鐵塔的高度為20m．
故答案為：20．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，解決本題的難點是把塔高的影長分為在平地和斜坡上兩部分；關鍵是利用平地和斜坡上的物高與影長的比得到相應的部分塔高的長度．