【題目】已知，a、b、c在數軸上的位置如圖． 
（1）填空：a、b之間的距離為；b、c之間的距離為；a、c之間的距離為 ．
（2）化簡：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|．
（3）若a+b+c=0，且b與﹣1的距離和c與﹣1的距離相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．
【答案】
（1）a﹣b；b﹣c；a﹣c
（2）解：∵a+1＞0，c﹣b＜0，b﹣1＜0，
∴原式=a+1+c﹣b﹣b+1
=a﹣2b+c+2
（3）解：由已知得：b+1=﹣1﹣c，即b+c=﹣2，
∵a+b+c=0，即﹣2+a=0，∴a=2，
則原式=﹣a2﹣a+3b+3c
=﹣4﹣2﹣6
=﹣12
【解析】（1）根據數軸上點的位置表示出結果即可；（2）利用數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果；（3）根據題意列出關系式，求出a與b+c的值，原式去括號合并得到最簡結果，將a與b+c的值代入計算即可求出值．
【考點精析】本題主要考查了數軸和絕對值的相關知識點，需要掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：
物體的質量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當物體的質量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化？
（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？
（4）如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；
（5）當物體的質量為2.5kg時，根據（4）的關系式，求彈簧的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根據這個規律，則21+22+23+…+22019的末尾數字是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
的圖象的一支位于第一象限．
（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點A關于
軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．
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