Question

動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，3s后，兩點相距15cm(單位長度為1cm)．已知動點A、B的速度比是1∶4 (速度單位：cm/s)．
(1)求出3s后，A、B兩點在數軸上對應的數分別是多少？
(2)若A、B兩點從(1)中的位置同時向數軸負方向運動，經過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？

Answer 1

（1）－3，12，（2）

解：（1）設：動點A的速度為x cm/s，則動點B的速度為4x cm/s.
根據題意得 3x＋12x="15" ………………1分
解得 x=1………………2分
∴點A表示的數是－3，點B表示的數是12. ………………4分
（2）由（1）可得動點A的速度為1 cm/s，動點B的速度為4 cm/s.……5分
設經過xs，原點恰好處在兩點動點的正中間.
根據題意得 3＋x=12－4x. ………………6分
解得 x=.………………7分
答：經過 s，原點恰好處在兩個動點的正中間. …………8分
（1）設動點A的速度是x單位長度/秒，那么動點B的速度是4x單位長度/秒，然后根據3秒后，兩點相距15個單位長度即可列出方程解決問題；
（2）設x秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，那么A運動的長度為x，B運動的長度為4x，然后根據（1）的結果和已知條件即可列出方程解題