【題目】某服裝店以每件40元的價格購進一批襯衫，在試銷過程中發現：每月銷售量y（件）與銷售單價x（x為正整數）（元）之間符合一次函數關系，當銷售單價為55元時，月銷售量為140件；當銷售單價
為70元時，月銷售量為80件．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費用1元，設服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數關系式，并求出銷售單價定為多少元時，商場獲利最大，最大利潤是多少元？
【答案】（1）y=﹣4x+360（2）x=65或66時，W最大=2400元
【解析】
（1）設y與x的函數關系式y=kx+b，根據售價與銷量之間的數量關系建立方程組，求出其解即可。
（2）根據利潤=（售價﹣進價）×數量就可以表示出W，根據二次函數的性質求出最值
解：（1）設y與x的函數關系式y=kx+b，由題意，得
，解得：
。
∴y與x的函數關系式為：y=﹣4x+360
（2）由題意，得
W=y（x﹣40）﹣y=（﹣4x+360）（x﹣40）﹣（﹣4x+360）=﹣4x2+160x+360x﹣14400+4x﹣360
=﹣4x2+524x﹣14760，
∴w與x之間的函數關系式為：W=﹣4x2+524x﹣14760。
∵W=﹣4（x2﹣131x）﹣14760=﹣4（x﹣65.5）2+2401，
當x=65.5時，最大利潤為2401元。
∵x為整數，∴x=66或65時，W=2400元。
∴x=65或66時，W最大=2400元
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE丄CD于點E.
（1）求證:∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BEAB；
（3）若BE=
，sin∠BAM=
,求線段AM的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形
中，
，
，點
、
分別為
、
的兩點．
（1）如圖1，若
，且
，連接
、
，判斷和的數量關系及位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，
，求證：
；
（3）如圖3，若
，點
關于
的對稱點為點
，點
為平行四邊形對角線的中點，連接
交
于點
，求
的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
（3）設AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們將使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點值，此時的點稱為函數的零點．例如，對于函數
，令
，可得
，我們就說1是函數的零點值，點
是函數的零點．
已知二次函數
．
（1）若函數有兩個不重合的零點時，求k的取值范圍；
（2）若函數的兩個零點都是整數點，求整數k的值；
（3）當k<0時，在（2）的條件下，函數的兩個零點分別是點A，B（點A在點B的左側），將二次函數的圖象在點A，B間的部分（含點A和點B）向左平移
個單位后得到的圖象記為
，同時將直線
向上平移
個單位．請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象有公共點時，求的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發6分鐘后，乙才出發，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖所示．
（1）甲的速度為 千米/分，甲乙相遇時，乙走了 分鐘．乙的速度為 千米/分．
（2）求從乙出發到甲乙相遇時，y與x的函數關系式．
（3）乙到達A地時，甲還需 分鐘到達終B地．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,BC=8,∠B=60，過平行四邊形的對稱中心點O的一條直線與邊AD、BC分別交于點E、F，設直線EF與BC的夾角為α。
（1）當α的度數是_________時，四邊形AFCE為菱形；
（2）當α的度數是_________時，四邊形AFCE為矩形；
（3）四邊形AFCE能否為正方形？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動，從學校騎車出發，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學校用的時間是（ ）
A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，海面上B，C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島，此時測得B島在C島的南偏東43°.求A，B兩島之間的距離．(結果精確到0.1海里)(參考數據：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com