Question

【題目】在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】126或66
【解析】解：當∠B為銳角時（如圖1），
在Rt△ABD中，
BD= = =5cm，
在Rt△ADC中，
CD= = =16cm，
∴BC=21，
∴S△ABC= = ×21×12=126cm2；
當∠B為鈍角時（如圖2），

在Rt△ABD中，
BD= = =5cm，
在Rt△ADC中，
CD= = =16cm，
∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，
∴S△ABC= = ×11×12=66cm2 ，
故答案為：126或66．
此題分兩種情況：∠B為銳角或∠B為鈍角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的長，利用三角形的面積公式得結果．