Question

（7分）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．

（1）寫出你學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱         ，        ；

（2）如圖16（1），已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），，，請(qǐng)你畫出

以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形；

 

 

 

 

 

 

 

 

（3）如圖16（2），將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，．求證：，即四邊形是勾股四邊形

 

Answer 1

【答案】

 

（1）正方形、長方形、直角梯形．（任選兩個(gè)均可）

（2）圖略

（3）證明略

【解析】

解（1）正方形、長方形、直角梯形．（任選兩個(gè)均可）…（2分）（填正確一個(gè)得1分）

（2）答案如圖所示．或．（沒有寫出不扣分）

                                   ……（2分）（根據(jù)圖形給分，一個(gè)圖形正確得1分）

（3）證明：連結(jié)

              

，           ……（5分）

 

，        ……（6分）

     

，即四邊形是勾股四邊形       ……（7分）