Question

【題目】一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發，設普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數關系.

根據圖象進行以下探究：

（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發后___________小時相遇；

普通列車到達終點共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.

（2）求動車的速度；

（3）普通列車行駛小時后，動車的達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？

Answer 1

【答案】 1000 3 12

【解析】試題分析：（1）由x=0時y=1000及x=3時y=0的實際意義可得答案；
（2）根據x=12時的實際意義可得，由速度=可得答案；
（3）設動車的速度為x千米/小時，根據“動車3小時行駛的路程+普通列出3小時行駛的路程=1000”列方程求解可得；
（4）先求出t小時普通列車行駛的路程，繼而可得答案．

解：（1）由x=0時，y=1000知，西寧到西安兩地相距1000千米，

由x=3時，y=0知，兩車出發后3小時相遇，

（2）由圖象知x=t時，動車到達西寧，

∴x=12時，普通列車到達西安，即普通列車到達終點共需12小時，

普通列車的速度是千米/小時，

（3）設動車的速度為x千米/小時，

根據題意，得：3x+3×=1000，

解得：x=250，

答：動車的速度為250千米/小時；

（4）∵t==4（小時），

∴4×=（千米），

∴1000﹣ =（千米），

∴此時普通列車還需行駛千米到達西安．