【題目】如圖，在菱形
中，
，
是銳角，
于點
，
是
的中點，連接
，
．若
，則
的值為___________．
【答案】
【解析】
延長DM交CB的延長線于點H．首先證明△ADM≌△BHM，得出AD=HB=4，MD=MH，由線段垂直平分線的性質得出EH=ED，設BE=x，利用勾股定理構建方程求出x，即BE，結合AB得出cosB的值.
解：延長DM交CB的延長線于點H．如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=4，AD∥CH，
∴∠ADM=∠H，
∵M是AB的中點，
∴AM=BM，
在△ADM和△BHM中，
，
∴△ADM≌△BHM（AAS），
∴AD=HB=4，MD=MH，
∵∠EMD=90°，
∴EM⊥DH，
∴EH=ED，
設BE=x，
∵AE⊥BC，
∴AE⊥AD，
∴∠AEB=∠EAD=90°，
∵AE2=AB2-BE2=DE2-AD2，
∴42-x2=（4+x）2-42，
解得：x=
，或x=
（舍），
∴BE=，
∴cosB=
.
故答案為：.
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【題目】如右圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，那么表示y與x的函數關系的圖像大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在開展“經典閱讀”活動中，某學校為了解全校學生利用課外時間閱讀的情況，學校團委隨機抽取若干名學生，調查他們一周的課外閱讀時間，并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計表．根據圖表信息，解答下列問題：
頻率分布表
閱讀時間（小時） | 頻數（人） | 頻率 |
| 6 | 0.12 |
|
| 0.24 |
| 15 | 0.3 |
| 12 |
|
| 5 | 0.1 |
合計 |
| 1 |
（1）求
__________，
_________；
（2）將頻數分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的頻數）；
（3）在
范圍內的5名同學中恰好有2名男生和3名女生，現從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市經典閱讀比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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【題目】第36屆全國信息學冬令營在廣州落下帷幕，長郡師生閃耀各大賽場，金牌數、獎牌數均穩居湖南省第一．學校擬預算7700元全部用于購買甲、乙、丙三種圖書共20套獎勵獲獎師生，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元，設購買甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：
(1)請求出y與x的函數關系式(不需要寫出自變量的取值范圍)；
(2)若學校購買的甲、乙兩種圖書共14套，求甲、乙圖書各多少套？
(3)若學校購買的甲、乙兩種圖書均不少于1套，則有哪幾種購買方案？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）當AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形？請說明理由．
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【題目】如圖，在
中，
，
，
、
為線段
上兩動點，且
，過點、分別作
、
的垂線相交于點
，垂足分別為
、
．
（1）求證：
；
（2）試探究
、
、
之間有何數量關系？說明理由．
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【題目】如圖，直線OA與反比例函數
(
)的圖像交于點A(3，3)，將直線OA沿y軸向下平移，與反比例函數()的圖像交于點B(6，m)，與y軸交于點C．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】把八個完全相同的小球平分為兩組，每組中每個分別寫上1，2，3，4四個數字，然后分別裝入不透明的口袋內攪勻，從第一個口袋內取出一個數記下數字后作為點P的橫坐標x，然后再從第二個口袋中取出一個球記下數字后作為點P的縱坐標，則點P（x，y）落在直線y=﹣x+5上的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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