Question

【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校共有3000人，數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為　 　；估計全校非常了解交通法規(guī)的有　 　人．

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）學校準備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求丙和丁兩名同學同事被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）90°，1200；（2）詳見解析；（3）．

【解析】

（1）由A的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C人數(shù)所占比例，由總?cè)藬?shù)可求全校非常了解交通法規(guī)的人數(shù)即可得；

（2）總?cè)藬?shù)乘以D的百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B的人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得；

（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再利用概率公式計算可得．

解：（1）本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為24÷40%＝60（人），

∴扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×＝90°，

全校非常了解交通法規(guī)的有：3000×40%＝1200（人），

故答案為：90°，1200；

（2）D類別人數(shù)為60×5%＝3，

則B類別人數(shù)為60﹣（24+15+3）＝18，

補全條形圖如下：

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中丙和丁兩名學生同時被選中的結(jié)果數(shù)為2，

所以丙和丁兩名學生同時被選中的概率為＝．