Question

（2003•甘肅）已知函數．
（1）求自變量x的取值范圍；（2）當x=1時的函數值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據二次根式有意義的條件就是被開方數大于或等于0，分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數式可得關系式，解可得答案；
（2）將x=1代入函數式計算可得函數值．
解答：解：（1）根據題意得：，
解得x＜5；
（2）把x=1代入解析式可得：y=+=2-1=1；
答：自變量x的取值范圍是x＜5，當x=1時的函數值是1．
點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．