Question

（2003•甘肅）已知二次函數y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的圖象過點（0，5）．
（1）求m的值，并寫出二次函數的解析式；
（2）求出二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點（0，5）代入函數的解析式中，轉化為關于m的一元一次方程解答；
（2）求出函數解析式，根據函數解析式就可求出頂點坐標和對稱軸．
解答：解：（1）∵圖象過點（0，5），
由題意：．解得m=3．
∴二次函數解析式為y=x²+6x+5．
（2）∵y=x²+6x+5=（x+3）²-4，
∴此二次函數圖象的頂點坐標為（-3，-4），對稱軸為直線x=-3．
點評：此題考查了用待定系數法求二次函數解析式和用配方法求頂點坐標和對稱軸．