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如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，則CE=______cm．

設CE=xcm，
∵將直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，
∴DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE=（10-x）cm，
在Rt△BCE中，BE²=CE²+BC²，
即（10-x）²=x²+6²，
解得x=

，
即CE=

cm．
故答案為：

．

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如圖，在直角坐標系中，點M（x，0）可在x軸上運動，且它到點P（5，5），Q（2，1）的距離分別為MP和MQ，當MP+MQ的值最小時，求點M的坐標．

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在平面直角坐標系中，已知三點A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c滿足關系式|a-2|+（b-3）²=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值．
（2）如果在第二象限內有一點P（m，1），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，請求出點P的坐標；
附加題：
（3）若B，A兩點分別在x軸，y軸的正半軸上運動，設∠BAO的鄰補角的平分線和∠ABO的鄰補角的平分線相交于第一象限內一點Q，那么，點A，B在運動的過程中，∠AQB的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值，若發生變化，請說明理由．
（4）是否存在一點N（n，-1），使AN+NC距離最短？如果有，請求出該點坐標，如果沒有，請說明理由．

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如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分別為A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是線段AD上的一個動點，設AP=x，DP=y，a=

x2+25

y2+9

，則a的最小值是______．