Question

三江汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元(銷售利潤＝銷售價－進貨價)．

(1)求x與y的函數關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

(2)假設這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數關系式；

(3)當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因為y＝29－25－x，所以y＝－x＋4(0≤x≤4)； 　　(2)z＝(8＋×4y)＝(8x＋8)(－x＋4)， 　　所以z＝－8x2＋24x＋32 　　＝－8(x－)2＋50． 　　(3)因為z＝－8(x－)2＋50， 　　所以當x＝時，z最大＝50． 　　當定價為29－1.5＝27.5萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬元．