Question

20、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E在AC邊上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，則AP：PD等于（　�。�

A、1：1

B、1：2

C、2：3

D、4：3

Answer 1

分析：首先過點D作DF∥BE，由AD是BC邊上的中線，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得EF=FC，又由AE：EC=1：2，即可得AE=EF=FC，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得AP：PD的值．

解答：解：過點D作DF∥BE，交AC于F，
∴AD是BC邊上的中線，
即BD=CD，
∴EF=CF，
∵AE：EC=1：2，
∴AE=EF=FC，
∴AE：EF=1：1，
∴AP：PD=AE：EF=1：1．
故選A．

點評：此題考查了平行線分線段成比例定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法與數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意比例線段的對應關(guān)系．