Question

18、在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是

35

度．

Answer 1

分析：過點E作EF⊥AD，證明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°-35°=55°，即可求得∠EAB的度數．

解答：解：過點E作EF⊥AD，
∵DE平分∠ADC，且E是BC的中點，
∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，
∴△ABE≌△AFE，
∴∠EAB=∠EAF．
又∵∠CED=35°，∠C=90°，
∴∠CDE=90°-35°=55°，
即∠CDA=110°，∠DAB=70°，
∴∠EAB=35°．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．