Question

15、在數學活動課上，小明做了一個梯形紙板，測得一底邊長為7 cm，高為12 cm，兩腰長分別為15 cm和20 cm，則該梯形紙板的另一底邊長為

32

cm．

Answer 1

分析：過梯形的上底的兩個頂點作梯形的兩條高，根據勾股定理求得直角三角形的另一條邊的長，再分梯形的高都在內部和一條在外部兩種情況進行分析，從而求得另一底邊的長．

解答：解：過梯形的上底的兩個頂點作梯形的兩條高．得到兩個直角三角形，根據勾股定理求得直角三角形的另一邊是16或9．
①當梯形的兩條高都在內部時，下底=16+7+9=32；
②當梯形的一條高在外部時，下底為16+7=25；
所以梯形的另一底邊的長為32cm或25cm．
故答案為25或32．

點評：此題主要是作兩條高，把梯形的下底分成三部分進行計算．熟練運用勾股定理，注意能夠考慮不同的圖形的情況．