Question

如圖，已知：AB=AC，BD=CD，E為AD上一點，求證：
（1）△ABD∽△ACD；
（2）∠BED=∠CED．

Answer 1

證明：（1）∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ABD△ACD，
則△ABD∽△ACD；
（2）∵△ABD∽△ACD，
∴∠EDB=∠EDC，
又∵BD=CD，DE=DE，
∴△EBD△ECD，
∴∠BED=∠CED．