Question

已知：如圖，∠BAD=∠CAD，AB=AC，點E、A、D在同一條直線上．求證：△ABE≌△ACE．

Answer 1

證明：∵∠BAD=∠CAD，
∴∠BAE=∠CAE，
∵在△BAE和△CAE中，
，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．
分析：首先根據等角的補角相等可得∠BAE=∠CAE，再加上條件AE=AE，AB=AC可證明△ABE≌△ACE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．