Question

（1998•四川）已知：如圖，∠BAD=∠CAD，AB=AC，點(diǎn)E、A、D在同一條直線上．求證：△ABE≌△ACE．

Answer 1

分析：首先根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠BAE=∠CAE，再加上條件AE=AE，AB=AC可證明△ABE≌△ACE．

解答：證明：∵∠BAD=∠CAD，
∴∠BAE=∠CAE，
∵在△BAE和△CAE中，

AE=AE ∠BAE=∠CAE AB=AC

，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．