Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90, AB =" 8cm" , BC =" 6cm" , 分別以A,C為圓心，以的長為半徑作圓, 將 Rt△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為       cm（結果保留π）

Answer 1

。

由題意可知，陰影部分的面積為三角形面積減去兩個扇形面積。
三角形面積為。
由勾股定理，得AC=10，圓半徑為5。
∵在Rt△ABC中，∠ABC = 90,∴∠A＋∠C =90。
∴兩個扇形的面積的和為半徑5，圓心角90的扇形的面積，即四分之一圓的面積。
∴陰影部分的面積為 cm。