Question

某單位團支部組織青年團員參加登山比賽。比賽獎次及所設人數為：一等獎1人，二等獎4人，三等獎5人，團支部要求一等獎獎品單價比二等獎獎品單價高l5元，二等獎獎品單價比三等獎獎品單價高l5元。設一等獎獎品的單價為（元），團支部購買獎品總金額為（元）。（1）求與的函數關系式。（即函數表達式）

（2）因為團支部活動經費有限，購買獎品總金額應限制在：，在這種情況下，請根據備選獎品表提出購買一、二、三等獎獎品有哪幾種方案？然后本著盡可能節約資金的原則，選出最佳方案，并求出這時全部獎品所需總金額是多少？

備選獎品及單價如下表（單價：元）

備選獎品	足球	籃球	排球	羽毛球拍	乒乓球拍	旱冰鞋	運行衫	象棋	圍棋
單價（元）	84	79	74	69	64	59	54	49	44

 

Answer 1

解：（1）                

（2）由題意知，因為  

∴

解得：所以購買一等獎獎品的單價為74元（排球）或79元（籃球）     

方案一：一等獎獎品買排球，二等獎獎品買旱冰鞋，三等獎獎品買圍棋

方案二：一等獎獎品買籃球，二等獎獎品買乒乓球拍，三等獎獎品買象棋

本著盡可能節約資金的原則，應選擇方案一。

當時，（元）

所以所需總金額為530元。