Question

【題目】計算
（1）；
（2）
；
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）.

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=4-1+9=12.

（2）

解：原式=（100+1）（100-1）=1002-1=9999.

（3）

解：原式=[-2×（-1）×]x5y6=x5y6

（4）

解：原式=5x3-10x2-5x.

（5）

解：原式=10x-2x3+15-3x2=-2x3-3x2+10x+15.

（6）

解：原式=b2-4a2-(a2-6ab+9b2)=b2-4a2-a2+6ab-9b2=-8b2+6ab-5a2

（7）

解：原式=（a-3b）2-c2=a2-6ab+9b2-c2

【解析】（1）負整數指數冪，零指數冪；
（2）運用平方差公式簡便運算；
（3）~（7）是整式的乘法，可運用平方差和完全平方公式進行簡便運算.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．