Question

1．圖1、圖2分別是10×6的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在小正方形的頂點上，請在圖1、圖2中各取一點C（點C必須在小正方形的頂點上），使以A、B、C為頂點的三角形的面積為10，且分別滿足以下要求：

（1）在圖1中畫一個直角三角形ABC；
（2）在圖2中畫一個鈍角等腰三角形ABC；
（3）圖2中△ABC的周長為10+4$\sqrt{5}$．（請直接寫出答案）

Answer 1

分析 （1）在圖1中畫出直角邊為5和4的直角三角形即為所求；
（2）在圖2中畫出腰長為5的鈍角等腰三角形ABC即為所求；
（3）先根據勾股定理得到AC的長，再根據周長的定義求解即可．

解答 解：（1）如圖1所示：
（2）如圖2所示：
（3）AC=$\sqrt{{4}^{2}+{8}^{2}}$=4$\sqrt{5}$，
△ABC的周長為5+5+4$\sqrt{5}$=10+4$\sqrt{5}$．
故答案為：10+4$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了勾股定理、直角三角形、鈍角等腰三角形、及三角形的面積，屬于基礎題，注意各個知識點的掌握．