【題目】某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長寬的比為3：1，在溫室內，沿前后兩側的內墻各留2.5m寬的空地放置工具，其他兩側內墻各留1m寬的通道．中間區域再留1m寬的通道，通道與前后墻平行，剩余空地（陰影部分）為種植區，當種植區面積是300m2，求矩形溫室的長與寬是多少？
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個圖象交于y軸上一點C，直線l2與x軸的交點B（2，0）
（1）求a、b的值；
（2）過動點Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時，求n的取值范圍；
（3）動點P從點B出發沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動，設移動時間為t秒，當△PAC為等腰三角形時，直接寫出t的值．
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【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．
（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO
（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標
（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C,已知拋物線的對稱軸為x=1，B(3,0),C(0,-3)，
（1）求二次函數y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差最大？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M,N兩點，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．
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【題目】我們知道：平行四邊形的面積＝(底邊)×(這條底邊上的高)．如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，AD∥BC，AB∥CD，設它的面積為S．
（1）如圖①，點M為AD上任意一點，若△BCM的面積為S1，則S1：S＝ ；
（2）如圖②，點P為平行四邊形ABCD內任意一點時，記△PAB的面積為Sˊ，△PCD的面積為S〞，平行四邊形ABCD的面積為S，猜想得Sˊ、S〞的和與S的數量關系式為 ；
（3）如圖③，已知點P為平行四邊形ABCD內任意一點，△PAB的面積為3，△PBC的面積為7，求△PBD的面積．
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【題目】閱讀下列材料：
“ a 2 ≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，
∵ x 22 ≥0，
∴ x 22 1 ≥1，
∴ x2 4x 5 ≥1.
試利用“配方法”解決下列問題：
(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；
(3)比較代數式 x2 1與2x 3 的大小．
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【題目】為了貫徹落實區中小學“閱讀·寫字·演講”三項工程工作，我區各校大力推廣閱讀活動，某校初二（1）班為了解2月份全班學生課外閱讀的情況，調查了全班學生2月份讀書的冊數，并根據調查結果繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖：
根據以上信息解決下列問題：
（1）參加本次問卷調查的學生共有______人，其中2月份讀書2冊的學生有______人；
（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中讀書3冊所對應扇形的圓心角度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，D為AB邊上一點（BD＜BC），AE⊥AB，AE＝BD，連接DE交AC于F，若∠AFE＝45°，AD＝3
，CD＝5，則線段AC的長度為_________．
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