【題目】將1，2，3，...，30，這30個整數，任意分為15組，每組2個數.現將每組數中的一個數記為
，另一個數記為
，計算代數式
的值，15組數代入后可得到15個值，則這15個值之和的最小值為（ ）
A.
B.120C.225D.240
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元．
（1）求每個籃球和每個足球的售價；
（2）如果學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們都知道無限不循環小數是無理數，而無限循環小數是可以化成分數的，例如
（
為循環節）是可以化成分數的，方法如下：
令
①
則
②
②-①得：
，即
，解得
請你閱讀上面材料完成下列問題：
（1）
化成分數是 .
（2）
化成分數是 .
（3）請你將
化成分數（寫出過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的說理過程：如圖，在四邊形
中，
,
分別是
,
延長線上的點，連接
，分別交
,
于點
,
.已知
,
.對
和
說明理由.
理由：
(已知),
(______),
(等量代換).
(______).
(______).
(______),
(______).
(______).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置．
（1）若AC＝6cm，則BE＝ cm；
（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣
x+c與x軸相交于A、B兩點，并與直線y=
x﹣2交于B、C兩點，其中點C是直線y=x﹣2與y軸的交點，連接AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）證明：△ABC為直角三角形；
（3）△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFG？（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）若能，求出最大面積；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上表示數
的點與原點的距離叫做數的絕對值，記作
.數軸上表示數的點與表示數
的點的距離記作
，如
表示數軸上表示數3的點與表示數5的點的距離，
表示數軸上表示數3的點與表示數-5的點的距離，
表示數軸上表示數的點與表示數3的點的距離.
根據以上材料回答下列問題：（將結果直接填寫在答題卡相應位置，不寫過程）
（1）若
，則
________，若
，則___________；
（2）若
，則
能取到的最小值是_________，最大值是_________；
（3）關于的式子
的取值范圍是_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且點A的坐標為（1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，并證明你的結論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM的周長最小時，求點M的坐標．
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