Question

近年來隨著國際石油價格的上漲，我國加快了對新能源汽車產業的扶持力度．2010年國家啟動了節能汽車推廣工作，2010年新能源汽車產量達到15萬輛，預計2012年新能源汽車的累計產量能達到105萬．
（1）求這兩年的新能源汽車產量的平均增長率為多少？
（2）通過計算估計2013年新能源汽車的產量能否突破100萬輛？

Answer 1

分析：（1）2010年的產量+2011年的產量+2012年的產量=105萬輛，把相關數值代入求得合適的解即可；
（2）2012年的年銷售量=2011年的年銷量×（1+增長率），算出結果后與100萬比較即可．

解答：解：（1）設這兩年的新能源汽車產量的平均增長率為x，由題意得
15+15（1+x）+15（1+x）²=105，
解得x=1，x=-4（不符題意，舍去）．
故這兩年的新能源汽車產量的平均增長率為100%；

（2）2012年新能源汽車的產量為：15（1+x）²=60（萬輛），
2013年新能源汽車的產量為：60（1+x）=120（萬輛）＞100（萬輛）
所以2013年新能源汽車的產量能突破100萬輛．

點評：考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．