Question

已知方程組
（1）求使它的解滿足x+y＞0的a的取值范圍．
（2）求使不等式x-y＞2成立的最小正整數a的值．

Answer 1

解：（1），
①+②得：5（x+y）=5+4a，
x+y=1+a，
∵x+y＞0，
∴1+a＞0，
∴a＞-．
即使它的解滿足x+y＞0的a的取值范圍是a＞-．

（2）
①-②得：x-y=-1+6a，
∵x-y＞2，
∴-1+6a＞2，
∴a＞，
∴使不等式x-y＞2成立的最小正整數a的值為1．
分析：（1）①+②再除以5即可得出x+y=1+a，得出不等式，求出不等式的解集即可；
（2））①-②即可得出x-y=-1+6a，得出不等式，求出不等式的解集即可
點評：本題考查了解二次一次方程組，解一元一次不等式的應用，關鍵是能根據題意得出關于a的不等式．