【題目】一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小明用這張紙帶將底面周長為10cm直三棱柱紙盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分）．小明通過操作后發現此類包貼問題可將直三棱柱的側面展開進行分析．
（1）若紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿．則紙帶AD的長度為 cm；
（2）若AD=100cm，紙帶在側面纏繞多圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿．則這個直三棱柱紙盒的高度是 cm．
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標中，直線l：y＝﹣2x+6分別交兩坐標于A、B兩點，M是級段AB上一個動點，設點M的橫坐標為x，△OMB的面積為S．
（1）寫出S與x的函數關系式；
（2）當△OMB的面積是△OAB面積的
時，求點M的坐標；
（3）當△OMB是以OB為底的等腰三角形，求它的面積．
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【題目】如圖①，OP為一墻面，它與地面OQ垂直，有一根木棒AB如圖放置，點C是它的中點，現在將木棒的A點在OP上由A點向下滑動，點B由O點向OQ方向滑動，直到AB橫放在地面為止．
（1）在AB滑動過程中，點C經過的路徑可以用下列哪個圖象來描述（ ）
（2）若木棒長度為2m，如圖②射線OM與地面夾角∠MOQ=60°，當AB滑動過程中，與OM并于點D，分別求出當AD= 
、AD=1、AD= 
時，OD的值．
（3）如圖③，是一個城市下水道，下水道入口寬40cm，下水道水平段高度為40cm，現在要想把整根木棒AB通入下水道水平段進行工作，那么這根木棒最長可以是（cm）（直接寫出結果，結果四舍五入取整數）．
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．
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【題目】我們規定：
＝
（a≠0），即a的負P次冪等于a的p次冪的倒數．例：
＝
（1）計算：
＝__；
＝__；
（2）如果
＝
，那么p＝__；如果
＝
，那么a＝__；
（3）如果＝
，且a、p為整數，求滿足條件的a、p的取值．
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【題目】小張在甲樓A處向外看，由于受到前面乙樓的遮擋，最近只能看到地面D處，俯角為α．小穎在甲樓B處（B在A的正下方）向外看，最近能看到地面E處，俯角為β，地面上G，F，D，E在同一直線上，已知乙樓高CF為10m，甲乙兩樓相距FG為15m，俯角α=45°，β=35°．
（1）求點A到地面的距離AG；
（2）求A，B之間的距離．（結果精確到0.1m）
（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
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【題目】（2016新疆）如圖，ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕交CD邊于點E．
（1）求證：四邊形BCED′是菱形；
（2）若點P時直線l上的一個動點，請計算PD′+PB的最小值．
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【題目】點Pm1，2m+1在第二象限，則m的取值范圍是________；
若點Pa，a2在第四象限，則a的取值范圍是________；
若點Pa，|a|3在x軸正半軸上，則a的值是__________.
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點C和點D的坐標；
（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE ， 求P點坐標．
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