Question

觀察下列等式： 1=1，
2+3+4=9，
3+4+5+6+7=25，
4+5+6+7+8+9+10=49，
……
照此規律，第5個等式為                                       ．

Answer 1

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．

根據題意，觀察可得，
第一個等式的左邊、右邊都是1，
第二個等式的左邊是從2開始的3個數的和，
第三個等式的左邊是從3開始的5個數的和，
…
其規律為：第n個等式的左邊是從n開始的（2n-1）個數的和，
第五個等式的左邊應該是從5開始的9個數的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，計算可得，其結果為81；故答案為：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．