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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖△ABC的兩個外角的平分線交于點D，若∠B=60°，則∠D等于（　　）
A．60°B．80°C．65°D．30°

∵∠B=60°，
∴∠BAC+∠BCA=180°-60°=120°，
∴∠EAC+∠ACF=360°-120°=240°，
∵AD、CD是外角平分線，
∴∠CAD+∠ACD=
1
2
（∠EAC+∠ACF）=
1
2
×240°=120°，
在△ACD中，∠D=180°-（∠CAD+∠ACD）=180°-120°=60°．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，∠BDC=120°，則∠A=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACM的平分線交于點E，
（1）如圖1，若∠A=70°，求∠E的度數；
（2）如圖2，若∠A=90°，求∠E的度數；
（3）如圖3，若∠A=130°，求∠E的度數；
根據上述結果，你能得到什么樣的一般性結論？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=60°，則∠C=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，它的三個內角分別是______，______，______，三條邊分別是______，______，______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分線；
（1）若AD是△ABC的BC邊上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如圖1），求∠EAD的度數；
（2）若F是AE上一點，且FG⊥BC，垂足為G（如圖2），求證：∠EFG=
∠C-∠B
2
；
（3）若F是AE延長線上一點，且FG⊥BC，G為垂足（如圖3），②中結論是否依然成立？請給出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線，∠A=80°，那么∠BPC=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB=______，∠XBC+∠XCB=______．

（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，五角星的頂點為A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數為（　　）
A．90°B．180°C．270°D．360°

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同步練習冊答案
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