Question

【題目】一次函數y=ax+b與反比例函數y= ，其中ab＜0，a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由一次函數圖象過一、三象限，得a＞0，交y軸負半軸，則b＜0， 滿足ab＜0，
∴a﹣b＞0，
∴反比例函數y= 的圖象過一、三象限，
所以此選項不正確；
B、由一次函數圖象過二、四象限，得a＜0，交y軸正半軸，則b＞0，
滿足ab＜0，
∴a﹣b＜0，
∴反比例函數y= 的圖象過二、四象限，
所以此選項不正確；
C、由一次函數圖象過一、三象限，得a＞0，交y軸負半軸，則b＜0，
滿足ab＜0，
∴a﹣b＞0，
∴反比例函數y= 的圖象過一、三象限，
所以此選項正確；
D、由一次函數圖象過二、四象限，得a＜0，交y軸負半軸，則b＜0，
滿足ab＞0，與已知相矛盾
所以此選項不正確；
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一次函數的圖象和性質和反比例函數的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點．