Question

【題目】已知a＋b＝2，ab＝－1，求（1）5a2＋5b2 ，（2）(a－b)2的值.

Answer 1

【答案】(1)30; (2)8

【解析】分析：（1）將a+b=2兩邊平方，利用完全平方公式展開，把ab的值代入即可求出a2+b2的值，進而求出5a2+5b2的值；

（2）所求式子利用完全平方公式展開，將ab及a2+b2的值代入計算即可求出值．

詳解：（1）將a+b=2兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=4，把ab=﹣1代入得：a2+b2=6，則5a2+5b2=5（a2+b2）=30；

（2）（a﹣b）2

=a2+b2﹣2ab

=6+2

=8．