【題目】市政府建設一項水利工程，某運輸公司承擔運送總量為106m3的土石方任務，該公司有甲、乙兩種型號的卡車共100輛，甲型車平均每天可以運送土石方80m3，乙型車平均每天可以運送土石方120m3，計劃100天完成運輸任務．
（1）該公司甲、乙兩種型號的卡車各有多少臺？
（2）如果該公司用原有的100輛卡車工作了40天后，由于工程進度的需要，剩下的所有運輸任務必須在50天內完成，在甲型卡車數量不變情況下，公司至少應增加多少輛乙型卡車？
【答案】（1）該公司甲種型號的卡車有50臺，乙種型號的卡車有50臺；（2）公司至少應增加17輛乙型卡車．
【解析】試題分析：（1）可設該公司甲種型號的卡車有x臺，乙種型號的卡車有y臺，根據等量關系：該公司有甲、乙兩種型號的卡車共100輛；某運輸公司承擔運送總量為106m3的土石方任務；列出方程組求解即可；
（2）可設公司增加z輛乙型卡車，根據不等關系：剩下的所有運輸任務必須在50天內完成，列出不等式求解即可．
試題解析：（1）可設該公司甲種型號的卡車有x臺，乙種型號的卡車有y臺，依題意有
，
解得
．
答：設該公司甲種型號的卡車有50臺，乙種型號的卡車有50臺；
（2）設公司增加z輛乙型卡車，依題意有
40（80×50+120×50）+50[80×50+120×（50+y）]≥106，
解得z≥16
，
∵z為整數，
∴公司至少應增加17輛乙型卡車．
活力課時同步練習冊系列答案
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2＋b2＝6a＋8b－25，則最長邊c的范圍（ ）
A. 1＜c＜7B. 4≤c＜7C. 4＜c＜7D. 1＜c≤4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖象回答下面的問題：
（1）出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數關系式．
（2）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3經過點N（2，-5），過點N作x軸的平行線交此拋物線左側于點M，MN=6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P（x，y）為此拋物線上一動點，連接MP交此拋物線的對稱軸于點D，當△DMN為直角三角形時，求點P的坐標；
（3）設此拋物線與y軸交于點C，在此拋物線上是否存在點Q，使∠QMN=∠CNM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明想測量一棵樹的高度，他發現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（ ）
A．（
）米 B．12米 C．（
）米 D．10米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把多項式ax3－2ax2＋ax分解因式，結果正確的是( )
A. ax(x2－2x) B. ax2(x－2)
C. ax(x＋1)(x－1) D. ax(x－1)2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各現象中：①電梯的升降，②照鏡子，③鐘表分針的運動，④行駛中汽車車輪的運動，其中是平移現象的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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