Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段BC∥x軸、線段AB∥y軸，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，3)，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像與線段AB交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，則點(diǎn)B'的縱坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)和點(diǎn)B坐標(biāo)把D、E的坐標(biāo)計(jì)算出來，再計(jì)算BE、BD、ED的長度，利用對(duì)稱和等面積法把BF的長度計(jì)算出來，最后根據(jù)勾股定理計(jì)算即可得到答案；

解：∵四邊形OABC是矩形，
∴CB∥x軸，AB∥y軸，
∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，3），
∴D的橫坐標(biāo)為4，E的縱坐標(biāo)為3，

∵D、E在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像上，

∴D的坐標(biāo)為：(4,1)，E的坐標(biāo)為：(，3)，

∴BE=4-= ， BD=3-1=2，

∴，

連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G，如圖：

∵B，B′關(guān)于ED對(duì)稱，
∴BF=B′F，BB′⊥ED，
∴BFED=BEBD，

即：,

∴，

∴BB′=，

設(shè)EG=x，則BG=-x，

，

∴，

解得：，

∴EG，

∴，

則點(diǎn)B'的縱坐標(biāo)為：，

故選B．