Question

【題目】如圖，一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線與直線AB相交于點(diǎn)C（3，），與軸相交于點(diǎn)D，求、的值以及△ACD的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）a=2，b=-4，S△ACD=3

【解析】

(1)通過待定系數(shù)法即可解答；

（2）將C（3，）代入確定C的坐標(biāo)，然后再確定直線CD的解析式，再確定D的坐標(biāo)，進(jìn)而確定AD的長(zhǎng)，然后運(yùn)用三角形的面積公式求解即可．

證明：（1）設(shè)直線AB的解析式為

∵直線經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）

∴解得

∴直線AB的解析式為

（2）∵C（3，）在直線上

∴，即C（3，2）

把C（3，2）代入直線，得

∴

∴直線CD的解析式是．

當(dāng)時(shí)，，，即D（2，0）

∴AD=5-2=3

∴．