Question

25、（體驗探究題）如圖所示，已知一矩形ABCD中，AB=2BC，點E在邊DC上，且AE=AB，則∠EBC的度數為

15

度．

Answer 1

分析：根據矩形的性質先證明∠DEA=30°，再由直角三角形的性質解答．

解答：解：在矩形ABCD中，BC=AD，∠D=90°
∵AE=AB，AB=2BC
∴AE=2AD
∴∠DEA=30°
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠DEA=30°
又∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB=75°
故∠EBC=90°-∠AEB=15°．
故答案為15．

點評：解答此題要熟知矩形的性質：矩形的四個角都是直角；矩形的兩組對邊分別平行且相等．