精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

當(dāng)x ▲ 時(shí)，代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)．

【答案】

≥4

【解析】

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
解：不妨設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2，
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仔細(xì)閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考是否存在三個(gè)正整數(shù)，它們的和與積相等試說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個(gè)三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數(shù)a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當(dāng)a=5時(shí)，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據(jù)

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊

，第二步應(yīng)用了

分類討論

數(shù)學(xué)思想，確定a的值的大小是根據(jù)

方程根的定義

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
解：設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，…（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2．
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仿照以上閱讀材料的解法解答下列問題：
已知：三個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這三個(gè)正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
解：設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，…（）
則ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2．
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（），得1•b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仿照以上閱讀材料的解法解答下列問題：
已知：三個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這三個(gè)正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
解：不妨設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2，
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仔細(xì)閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考是否存在三個(gè)正整數(shù)，它們的和與積相等試說明你的理由．

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