Question

（2011•興國縣模擬）張聰：如圖是一個可以自由轉動的轉盤，隨意轉動轉盤，當指針指向陰影區域時，張聰得到門票，否則李明得到門票．
李明：將三個完全相同的小球分別標上數字1，2，3后，放入一個不透明袋子中，
從中隨機取出一個小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機取出一個小球，若兩次取出的小球上數字之和為偶數，李明得到門票，否則張聰得到門票．
請你運用所學概率的知識，分析張聰和李明的設計方案對雙方是否公平？

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
解答：解：（1）張聰的方案：指向陰影區域的概率為=，指向空白部分的概率為，張聰得到門票的概率大，不公平．

（2）李明的方案：兩次取出的小球上的數字之和有以下幾種情況1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9種情況，其中5個偶數，4個奇數．即出現偶數的概率為，而出現奇數的概率為，∴＞，李明得到門票的概率大，此規則不公平．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．