【題目】一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數是__．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為解決江北學校學生上學過河難的問題，鄉政府決定修建一座橋，建橋過程中需測量河的寬度（即兩平行河岸AB與MN之間的距離）．在測量時，選定河對岸MN上的點C處為橋的一端，在河岸點A處，測得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到達B處，在B處測得∠CBA=60°，請你根據以上測量數據求出河的寬度．（參考數據：
≈1.41，
≈1.73，結果保留整數）
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【題目】已知在平面直角坐標系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）
（1）在圖上畫出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積；
（2）若P為四邊形ABCD形內一點，已知P坐標為（﹣1，1），將四邊形ABCD通過平移后，P的坐標變為（2，﹣2），根據平移的規則，請直接寫出四邊形ABCD平移后的四個頂點的坐標．
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【題目】南山植物園中現有A、B兩個園區，已知A園區為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區為正方形，邊長為（x+3y）米．
（1）請用代數式表示A、B兩園區的面積之和并化簡；
（2）現根據實際需要對A園區進行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區的長比寬多350米，且整改后兩園區的周長之和為980米．
①求x、y的值；
②若A園區全部種植C種花，B園區全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費用與吸引游客的收益如表：
求整改后A、B兩園區旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）
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【題目】如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．
（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度數；
（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度數．
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【題目】探索與運用：
（1）基本圖形：如圖①，已知OC是∠AOB的角平分線，DE∥OB，分別交OA、OC于點D、E．求證：DE=OD；
（2）在圖②中找出這樣的基本圖形，并利用（1）中的規律解決這個問題：已知△ABC中，兩個內角∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，交AB、AC于點D、E．求證：DE=BD+CE；
（3）若將圖②中兩個內角的角平分線改為一個內角（如圖③，∠ABC）、一個外角（∠ACF）和兩個都是外角（如圖④∠DBC、∠BCE）的角平分線，其它條件不變，則線段DE、BD、CE的數量關系分別是：圖③為 、圖④為 ：并從中任選一個結論證明．
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