Question

【題目】如圖所示，太陽(yáng)光線AC和AC是平行的，同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)下的影子一樣長(zhǎng)，那么建筑物是否一樣高？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】解：建筑物一樣高．
證明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，
，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
∴AB=A′B′．
即建筑物一樣高．
【解析】根據(jù)已知同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)下的影子一樣長(zhǎng)，即可得出BC=B′C′，在直角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等．
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的性質(zhì)和平行投影是解答本題的根本，需要知道兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；太陽(yáng)光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影；作物體的平行投影：由于平行投影的光線是平行的，而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線，故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子．