Question

若不等式組：

3x+5＜m x+5＞0

的所有整數解的和為-9，試確定m的取值范圍．

Answer 1

分析：首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據所有整數解的和為-9，即可確定整數解，得到一個關于m的不等式組，從而求得m的范圍．

解答：解：

3x+5＜m x+5＞0

，
解①得：x＜

m-5

3

，
解②得：x＞-5，
則不等式組的解集是：-5＜x＜

m-5

3

．
所有整數解的和為-9，則整數解是：-4，-3，-2．
-2＜

m-5

3

≤-1，
解得：-1＜m≤2．

點評：本題考查了不等式組的整數解，正確得到關于m的不等式組-2＜

m-5

3

≤-1是關鍵．