Question

已知一元二次方程的根是2和-1，那么這個方程是

x²-x-2=0

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根與系數的關系，觀察各式即可得出結論．

解答：解：∵一元二次方程的兩個根是-1和2，
∴x₁+x₂=1
x₁x₂=-2．
∴這個方程為：x²-x-2=0．
故答案為：x²-x-2=0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系即韋達定理，兩根之和是-

b

a

，兩根之積是

c

a

．