Question

【題目】雅安地震發(fā)生后，全國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城，在地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿載）

車(chē)型	甲	乙	丙
汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）	5	8	10
汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）	400	500	600

（1）全部物資可用甲型車(chē)8輛，乙型車(chē)5輛，丙型車(chē)輛來(lái)運(yùn)送．
（2）若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？
（3）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車(chē)型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）4
（2）解：設(shè)需甲車(chē)x輛，乙車(chē)y輛，根據(jù)題意得 ，解得
答：分別需甲、乙兩種車(chē)型為8輛和10輛
（3）解：設(shè)需甲車(chē)a輛，乙車(chē)b輛，丙車(chē)c輛，根據(jù)題意有 ，由①得 將③代入②整理得 ，因?yàn)?/span>a、b、c均為正整數(shù)，所以b只能為5，a=2，c=7，所以需甲車(chē)2輛，乙車(chē)5輛，丙車(chē)7輛，此時(shí)需費(fèi)用為2×400＋5×500＋7×600=7500（元）
答：需甲車(chē)2輛，乙車(chē)5輛，丙車(chē)7輛；此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是7500元
【解析】解：（1） （輛）；
所以答案是：4.
【考點(diǎn)精析】掌握解三元一次方程組是解答本題的根本，需要知道通過(guò)“代入”或“加減”消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．