Question

【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像相交于A、B兩點，

（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖像寫出關于x的方程：的解.

（3）根據圖像寫出關于x的不等式：的解集.

Answer 1

【答案】（1） ； （2） （3）或

【解析】分析：（1）把A的坐標代入反比例函數解析式求出m，即可得出反比例函數解析式；把B的坐標代入求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數解析式即可求出一次函數的解析式；（2）根據圖象可得出的解；（3）根據A、B的坐標結合圖象即可得出不等式的解集．

本題解析：（1）據題意，反比例函數y=的圖象經過點A(-2，1)

∴有m=-2
∴反比例函數解析式為y= -，
又反比例函數的圖象經過點B(1，a)，

∴B(1，-2)

將A、B兩點代入y=kx+b有

,

解得

∴一次函數的解析式為y=-x-1；

(2)由圖象知：方程kx+b=的解為：；

（3）由圖象知：關于x的不等式：kx+b≤的解集或.