【題目】小亮和小偉一起參加象棋比賽，他們所在的小組共有5名選手．抽簽袋里有2紅2黑1白共5個小球，摸到同色的成為首輪對手，摸到白球的首輪輪空．現在小組其他3名選手首先依次各摸走一個小球，小亮看到第1個選手摸走的是紅球，他對小偉說根據這3名選手的摸球結果我已經知道咱倆恰好首輪對陣的概率了．請你求這個概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線
與y軸交于點D（0，3）．
（1）直接寫出c的值；
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點（點B在點A的右邊），頂點為C點，求直線BC的解析式；
（3）已知點P是直線BC上一個動點，
①當點P在線段BC上運動時（點P不與B、C重合），過點P作PE⊥y軸，垂足為E，連結BE．設點P的坐標為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
②試探索：在直線BC上是否存在著點P，使得以點P為圓心，半徑為r的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求r的值，并直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，B（5，0），點A在第一象限，且OA＝OB，sin∠AOB＝
．
（1）求過點O，A，B三點的拋物線的解析式．
（2）若y＝
的圖象過（1）中的拋物線的頂點，求k的值．
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【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H交BE于G．下列結論：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝
BF；④AE＝BG．其中正確的個數是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知經過點A（﹣3，0）的拋物線y＝ax2+2ax﹣3與y軸交于點C，點B與點A關于該拋物線的對稱軸對稱，D為該拋物線的頂點．
（1）直接寫出該拋物線的對稱軸以及點B的坐標、點C的坐標、點D的坐標；
（2）聯結AD、DC、CB，求四邊形ABCD的面積；
（3）聯結AC．如果點E在該拋物線上，過點E作x軸的垂線，垂足為H，線段EH交線段AC于點F．當EF＝2FH時，求點E的坐標．
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【題目】已知拋物線
經過點A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交點于C（0，-3）．
（1）確定該拋物線的解析式，并求出頂點D的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M使得∠AMC＝90°，請求出滿足條件的所有的點M的坐標；
（3）拋物線上是否存在一點P，使得∠APB＝∠ACO ?若存在，請求出P點的橫坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
經過點
，與
軸相交于
，
兩點，
（1）拋物線的函數表達式；
（2）點
在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將
沿沿直線
翻折得到
，若點
恰好落在拋物線的對稱軸上，求點
和點的坐標；
（3）設
是拋物線上位于對稱軸右側的一點，點
在拋物線的對稱軸上，當
為等邊三角形時，求直線
的函數表達式.
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