Question

【題目】如圖，，點是線段上的一點，.動點從點出發，以 的速度向右運動，到達點后立即返回，以 的速度向左運動；動點從點出發，以 的速度向右運動. 設它們同時出發，運動時間為. 當點與點第二次重合時，兩點停止運動.

（1）求，；

（2）當為何值時，；

（3）當為何值時，與第一次相遇；

（4）當為何值時，.

Answer 1

【答案】（1）AC=4cm, BC=8cm；(2)當時，；(3)當時，與第一次相遇；(4)

【解析】

（1）由于AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；

（2）分別表示出AP、PQ，然后根據等量關系AP=PQ列出方程求解即可；

（3）當與第一次相遇時由得到關于t的方程，求解即可；

（4）分相遇前、相遇后以及到達B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．

（1）AC=4cm, BC=8cm.

(2) 當時，,

即,解得.

所以當時，.

(3) 當與第一次相遇時，,即,解得.

所以當時，與第一次相遇.

(4)

，

，

，