Question

下列各式成立的是（　　）

• A、（3x+4y）²=9x²-12xy+16y²
• B、(x+

  1

  x

  )2=x2+

  1

  x

  ，
• C、(

  1

  3

  a2+a)2=

  1

  9

  a4+

  2

  3

  a3+a2
• D、（a²-b²）（a+b）（a-b）=a⁴-b⁴

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式、平方差公式作答．

解答：解：A、應為（3x+4y）²=9x²+12xy+16y²，故本選項錯誤；
B、應為(x+

1

x

)2=x2+

1

x

+2，故本選項錯誤；
C、(

1

3

a2+a)2=

1

9

a4+

2

3

a3+a2，正確；
D、應為（a²-b²）（a+b）（a-b）=（a²-b²）（a²-b²）=a⁴-2a²b²+b⁴，故本選項錯誤．
故選C．

點評：考查了整式的混合運算，用到的知識點：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²；平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．